Каталог решений - Алгоритм определения вхождения точки в полигон

Недавно возник вопрос, как можно определить входит ли точка в произвольный полигон. Различных решений в интернетах море, но, как ни странно, никто не реализовывал эту задачу под 1С. Многие решения были достаточно громоздки, использовали тригонометрические функции, что приводило к довольно длительным вычислениям на больших массивах данных. Я выбрал алгоритм из http://habrahabr.ru/post/125356/ как отрабатывающий за время кратное количеству вершин в полигоне и требующий на каждую вершину лишь: 2 сложения, 4 вычитания, 1 умножение, 1 деление и одну операция взятия знака числа. Конечно, интерпретатор 1С далёк от лаконичности, но стало интересно в какие сроки этот алгоритм будет работать на реальных данных. Расчет реализован с помощью функции, принимающей на входе 2 параметра: массив структур, содержащих координаты вершин полигона и структуру, содержащую координаты точек. На выходе функция возвращает «Истина» если точка входит в полигон и «Ложь» в ином случае.

С теорией по работе алгоритма можно ознакомиться по следующей ссылке: http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.88.5498&rep=rep1&type=pdf или из pdf во вложенном файле.

Код функции следующий:

//Полигон — Массив структур{Х,У} //Точка — Структура{Х,У}

Функция ПроверитьТочку(Знач Полигон,Знач Точка) Экспорт  

Перем Результат;    

Если Полигон.Количество() < 3 Тогда   

Возврат Ложь;  

КонецЕсли;  

Результат = 0;  

Шаблон = Новый Массив;  

Строка1 = Новый Массив;  

Строка1.Добавить(0);  

Строка1.Добавить(1);  

Шаблон.Добавить(Строка1);  

Строка2 = Новый Массив;  

Строка2.Добавить(3);  

Строка2.Добавить(2);  

Шаблон.Добавить(Строка2);    

Размер = Полигон.Количество()-1;  

Конец = Полигон[Размер];  

ПредыдущаяТочка = Новый Структура(«Х,У»,Полигон[Размер].Х,Полигон[Размер].У);  

ПредыдущаяТочка.Х = ПредыдущаяТочка.Х — Точка.Х;  

ПредыдущаяТочка.У = ПредыдущаяТочка.У — Точка.У;  

Если ПредыдущаяТочка.У < 0 Тогда   

Х = 1;  

Иначе   

Х = 0;  

КонецЕсли;    

Если ПредыдущаяТочка.Х < 0 Тогда   

У = 1;  

Иначе   

У = 0;  

КонецЕсли;  

Пред_КУ = Шаблон[Х][У];  

Для Сч = 0 По Размер Цикл   

ТекТочка = Новый Структура(«Х,У»,Полигон[Сч].Х,Полигон[Сч].У);   

ТекТочка.Х = ТекТочка.Х — Точка.Х;   

ТекТочка.У = ТекТочка.У — Точка.У;   

Если ТекТочка.У < 0 Тогда    

Х = 1;   

Иначе    

Х = 0;   

КонецЕсли;      

Если ТекТочка.Х < 0 Тогда    

У = 1;   

Иначе    

У = 0;   

КонецЕсли;   

Ку = Шаблон[Х][У];   

ДельтаКу = Ку — Пред_Ку;   

Если ДельтаКу = -3 Тогда    

Результат = Результат + 1;   

ИначеЕсли ДельтаКу = 3 Тогда    

Результат = Результат — 1;   

ИначеЕсли ДельтаКу = -2 Тогда    

Если ПредыдущаяТочка.Х*ТекТочка.У >= ПредыдущаяТочка.У*ТекТочка.Х Тогда     

Результат = Результат + 1;    

КонецЕсли;   

ИначеЕсли ДельтаКу = 2 Тогда    

Если НЕ (ПредыдущаяТочка.Х*ТекТочка.У >= ПредыдущаяТочка.У*ТекТочка.Х) Тогда     

Результат = Результат — 1;    

КонецЕсли;   

КонецЕсли;   

ПредыдущаяТочка = ТекТочка;   

Пред_КУ = Ку;  

КонецЦикла;  

Возврат  НЕ(Результат = 0);

КонецФункции