Каталог решений - Генерация простых чисел в запросе (SQL) и сравнение производительности

Чтобы более качественно понимать, как работает механизм соединений, решил написать поиск простых чисел через запрос, используя классический алгоритм Решето Эратосфена с элементами оптимизации. Позже уже увидел в этой публикации подобные решения, однако они сегодня менее производительны (для 10⁶ не дождался вычислений). В новой версии платформы 8.3.20 в языке запросов появились новые функции возведения в степень/вычисление квадратного корня и округления до целого без лишних конструкций. Поэтому решение получается более простым и быстрым. Кроме того добавлено больше элементов оптимизации. Также приведена сравнительная характеристика по скорости вычисления для разных СУБД.

Публикация состоит из трех разделов:

1. Краткое описание алгоритма
2. Решение
3. Скорость вычисления и сравнение производительности вычислений с двумя основными СУБД, файловым вариантом, чистым MSSQL и императивным кодом на 1С.

Простым числом называется такое число, которое больше единицы и без остатка делится только на единицу и самого себя. Наиболее простой вариант нахождения простых чисел — это брать последовательно каждое число и проверять его делимость на все предыдущие. Быстро приходим к выводу, что проверять все числа избыточно. Как минимум, нужно идти до половины (понятно, что при делении числа N на число Целое(N / 2) + k целового не получится), а если быть точнее, то делить будем только до квадратного из искомого числа. По одной из теорем наименьший положительный и отличный от единицы делитель составного числа a не превосходит его квадратный корень.

Запрос построен из двух частей: 

1. Генерация чисел, которые будем проверять на простоту
2. Вычисление, является ли число простым

В качестве параметра запроса передаем верхнюю границы последовательности.

Генерация чисел осуществляется классическим способом через декартово произведение. Но написано немного хитро, чтобы быстро работало при любых значениях параметра. Если не отсеивать ненужные объединения при мелком значении параметра, то будет затрачиваться много времени на генерацию последовательности (чтобы всегда десять миллионов чисел не генерировалось). Поэтому использую полное соединение по Истина. Если не указывать соединения, то результат выборки будет только тогда, когда у всех выбираемых таблиц есть хотя бы одно значение. При полном соединении по Истина всегда выберутся данные хотя бы с одной таблицы, если там что-то есть.
Добавляем +2 внутри первого запроса, где получаются числа, чтобы генерация началась с двойки, так как 1 — это не простое число. 
Далее отсекаем все числа, оканчивающиеся на четные цифры и кратные 5. Такие числа точно не будут являться простыми, нет смысла их рассматривать.
Не уверен, что здесь нужен индекс. Кажется, что он тут не срабатывает. Однако на скорость работы его наличия не влияет по тестам, так что оставил.
Генерируется максимум до 10⁷ чисел.